198. 打家劫舍

题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

注意：

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

解题思路

本题使用了动态规划，有以下要点：

• 如果数组长度为0，则返回0
• 如果数组长度为1，则返回nums[0]
• 如果数组长度为2，则返回max(nums[0],nums[1])
• 如果数组长度比2大，则面对第i家时，可以选择偷或者不偷
  • 如果偷，那么获得金钱就是前i-2家和第i家的总和
  • 如果不偷，获得金钱就是前i-1家的总和

答案

int rob(vector<int>& nums) {
    int temp=0,dp[1000];
    if(nums.size()==0) return 0;
    if(nums.size()==1) return nums[0];
    dp[1]=nums[0];
    dp[2]=max(nums[0],nums[1]);
    for(int i=3;i<=nums.size();i++)
    {
        dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i-1],dp[i-1]);
    }
    return dp[nums.size()];
}